【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　　）

A. B. 1 C. 2 D.

【答案】A

【解析】試題解析：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連接OA、OB、OB′、AB′，

則AB′與MN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時(shí)的點(diǎn)，PA+PB的最小值=AB′，

∵∠AMN=30°，

∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，

∵點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，

∴∠BON=∠AON=×60°=30°，

由對稱性，∠B′ON=∠BON=30°，

∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，

∴△AOB′是等腰直角三角形，

∴AB′=OA=×1=，

即PA+PB的最小值=．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是邊AB的點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F、G、H分別為BE、DE、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：FG＝FH；

（2）當(dāng)∠A為多少度時(shí)，FG⊥FH？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題：

（1）已知，是有理數(shù),當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，求的值；

（3）已知，，是有理數(shù)，，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2－(m＋3)x＋9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x＋3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

(1)求m的值；

(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．0.275，

整數(shù)集合：{ 　…}；

分?jǐn)?shù)集合：{ 　…}；

正數(shù)集合：{ 　…}；

負(fù)數(shù)集合：{ 　…}；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）

132

133

134

135

136

137

甲班人數(shù)人）

1

0

2

4

1

2

乙班人數(shù)（人）

0

1

4

1

2

2

請分別判斷下列同學(xué)是說法是否正確，并說明理由．

（1）兩個(gè)班級(jí)輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同；

（2）兩個(gè)班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；

（3）甲班學(xué)生比乙班學(xué)生的成績穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②對頂角相等；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G，H分別是正六邊形ABCDEF的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BG=CH，AG交BH于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABG≌△BCH；

（2）求∠APH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-10，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為90．

（1）請寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；　

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少.

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長度.

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同步練習(xí)冊答案