Question

試將實(shí)數(shù)改寫成三個(gè)正整數(shù)的算術(shù)根之和．

Answer 1

解：設(shè)=（x，y，z為正整數(shù)），兩邊平方得
13=x+y+z+2．
所以有x+y+z=13①；xy=5②；yz=7③；zx=35④；
由②得xyz=5z，
由③得xyz=7x，
由④得xyz=35y，
于是5z=35y=7z，即x=5y，z=7y，
代入①得y=1，x=5，z=7．
故=1+．
分析：設(shè)=（x，y，z為正整數(shù)），然后兩邊平方，利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)建立關(guān)于x，y，z的方程組，解方程組即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)；=a（a≥0）．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)和方程組的解法．