【題目】已知菱形ABCD與線段AE，且AE與AB重合．現(xiàn)將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中，若不考慮點E與點B重合的情形，點E還有三次落在菱形ABCD的邊上，設(shè)∠B=α，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

通過臨界值的情況結(jié)合圖形分析，可知當(dāng)60°< <90°時滿足題意.

解：因為AE與AB重合，在旋轉(zhuǎn)過程中必過D點，所以需要滿足AE與邊BC、CD有交點，此時考慮臨界值位置：當(dāng)AB=AC時，旋轉(zhuǎn)過程經(jīng)過C、D兩點，如圖，AB=BC=AC，△ABC為等邊三角形，所以α=60°，易知當(dāng)α＞60°時即有三個交點，而當(dāng)α=90°時，菱形ABCD為正方形，此時AB不會與BC有交點（不考慮點E與點B重合的情形），∴60°< <90°，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋6與x軸，y軸分別相交于點A，B，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(－8，0)．

(1)求k的值；

(2)若點P(x，y)是第二象限內(nèi)直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)若點P(0，m)為射線BO(B，O兩點除外)上的一動點，過點P作PC⊥y軸交直線AB于C，連接PA.設(shè)△PAC的面積為S′，求S′與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（–1，2），與x軸的一個交點A在點（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F.

(1)求證：EF是O的切線；

(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象相交于點D，點A為直線y＝x上一點，過點A作AC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B，連接BD．

（1）若點B的坐標(biāo)為（8，2），則k＝　 　，點D的坐標(biāo)為　 　；

（2）若AB＝2BC，且△OAC的面積為18，求k的值及△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．

(1)如圖1，求△BCD的面積；

(2)如圖2，M是CD邊上一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，可得線段BN，過點N作NQ⊥BC，垂足為Q，設(shè)NQ=n，BQ=m，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．(自變量m的取值范圍只需直接寫出)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(點在點的右側(cè))，與軸交于點，它的對稱軸與軸交于點，直線經(jīng)過，兩點，連接．

（1）求，兩點的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達式；

（2）探索直線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若點是直線上的一個動點，試探究在拋物線上是否存在點：

①使以點，，，為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

②使以點，，，為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，過點作直線，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到（點的對應(yīng)點分別為），射線分別交直線于點.

（1）如圖，當(dāng)與重合時，求的度數(shù)；

（2）如圖，設(shè)與的交點為，當(dāng)為的中點時，求線段的長；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點分別在的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，箱蓋ADE落在AD'E'的位置（如圖2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

（1）求點D'到BC的距離；

（2）求E、E'兩點的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案