【題目】某書(shū)店同時(shí)購(gòu)進(jìn)九年級(jí)數(shù)學(xué)，語(yǔ)文兩種輔導(dǎo)書(shū)共冊(cè)，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

數(shù)學(xué)

語(yǔ)文

進(jìn)價(jià)(元/冊(cè))

售價(jià)(元/冊(cè))

設(shè)購(gòu)進(jìn)語(yǔ)文輔導(dǎo)書(shū)冊(cè)．

已知當(dāng)該書(shū)店購(gòu)進(jìn)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量是語(yǔ)文輔導(dǎo)書(shū)的倍時(shí)，恰好用去元，求的值．

若設(shè)該書(shū)店售完這冊(cè)輔導(dǎo)書(shū)的總利潤(rùn)為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②該書(shū)店計(jì)劃最多投入元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種輔導(dǎo)書(shū)，則至少要購(gòu)進(jìn)多少冊(cè)語(yǔ)文輔導(dǎo)書(shū)?書(shū)店可獲得的最大利潤(rùn)是多少?

【答案】（1）；（2）①；②書(shū)店可獲得的最大利潤(rùn)為元

【解析】

（1）根據(jù)該書(shū)店購(gòu)進(jìn)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量是語(yǔ)文輔導(dǎo)書(shū)的倍計(jì)算出兩種書(shū)分別是多少，再根據(jù)題意列出式子求解即可；

（2） ①根據(jù)題意列出式子再化簡(jiǎn)即可得到與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)題意列出一次函數(shù)，結(jié)合自變量的取值范圍，即可得到答案；

（1）由題意可知，該書(shū)店購(gòu)進(jìn)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)冊(cè)，語(yǔ)文輔導(dǎo)書(shū)冊(cè)，

則

解得

（2）①由題意得，，

故與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

②由題意得，

解得．

故至少需購(gòu)進(jìn)語(yǔ)文輔導(dǎo)書(shū)冊(cè)，

在中，

，

隨的增大而減小，

當(dāng)時(shí)，有最大值， 最大值為，

故書(shū)店可獲得的最大利潤(rùn)為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，過(guò)點(diǎn)作的平行線與的平分線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC＝BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面內(nèi)拋物線和一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作直線，若直線與該拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0）、B（4,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,4）.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為直線BC上方拋物線的一點(diǎn)，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點(diǎn)Q,該拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)N，使得以A、P、Q、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，N是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若∠MNC＝90°，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙0經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°，

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．

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