【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運(yùn)動，甲運(yùn)動的路程與時間滿足關(guān)系，乙以的速度勻速運(yùn)動，半圓的長度為．

（1）甲運(yùn)動后的路程是多少?

（2）甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時，它們運(yùn)動了多少時間?

（3）甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時，它們運(yùn)動了多少時間?

【答案】（1）28cm；（2）3s；（3）7s

【解析】

（1）將t=4代入公式計(jì)算即可；

（2）第一次相遇即是共走半圓的長度，據(jù)此列方程，求解即可；

（3）第二次相遇應(yīng)是走了三個半圓的長度，得到，解方程即可得到答案.

解：（1）當(dāng) t=4s 時，cm.

答：甲運(yùn)動 4s 后的路程是 ．

（2） 由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為半圓 ，甲走過的路程為 ，

乙走過的路程為 ，則.

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時，它們運(yùn)動了 3s．

（3） 由圖可知，甲乙第二次相遇時走過的路程為三個半圓 ，

則

解得 或 （不合題意，舍去）．

答：甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時，它們運(yùn)動了 7s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，8），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價．已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進(jìn)價和標(biāo)價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進(jìn)價不變，按（1）中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6， 點(diǎn)E是邊CD上一個動點(diǎn)，連接AE，將△AED沿直線AE翻折得△AEF.

(1) 當(dāng)點(diǎn)C落在射線AF上時，求DE的長;

(2)以F為圓心，FB長為半徑作圓F，當(dāng)AD與圓F相切時，求cos∠FAB的值;

(3)若P為AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)邊CD上有且僅有一點(diǎn)Q滿∠BQP=45°，直接寫出線段BP長的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），

①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；

②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心).現(xiàn)在規(guī)定：如果四邊形的四個角的角平分線交于一點(diǎn)，我們把這個點(diǎn)也成為“四邊形的內(nèi)心”.

(1)試舉出一個有內(nèi)心的四邊形.

(2)如圖1，已知點(diǎn)O是四邊形ABCD的內(nèi)心，求證：AB+CD=AD+BC.

(3)如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°.O是△ABC的內(nèi)心.若直線DE截邊AC、BC于點(diǎn)D.E，且O仍然是四邊形ABED的內(nèi)心.這樣的直線DE可畫多少條?請?jiān)趫D2中畫出一條符合條件的直線DE，并簡單說明作法.

(4)問題(3)中，若AC=3，BC=4，滿足條件的一條直線DE∥AB，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將水平放置的三角板ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連結(jié)并延長BB'、C'C相交于點(diǎn)P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．

（1）若記B'C'中點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)PD，則PD＝_____；

（2）若記點(diǎn)P到直線AC'的距離為d，則d的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時，只能等于．其中正確的是__________

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