【題目】如圖，AB⊥AC，CD、BE分別是△ABC的角平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結(jié)論：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正確的結(jié)論是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由已知條件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因?yàn)?/span>CD、BE分別是△ABC的角平分線，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行線的性質(zhì)可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知選項(xiàng)①③④正確．

解：∵AB⊥AC．

∴∠BAC=90°，

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ABC+∠ACB=90°

∵CD、BE分別是△ABC的角平分線，

∴2∠FBC+2∠FCB=90°

∴∠FBC+∠FCB=45°

∴∠BFC=135°故④正確．

∵AG∥BC，

∴∠BAG=∠ABC

∵∠ABC=2∠ABF

∴∠BAG=2∠ABF 故①正確．

∵AB⊥AC，

∴∠ABC+∠ACB=90°，

∵AG⊥BG，

∴∠ABG+∠GAB=90°

∵∠BAG=∠ABC，

∴∠ABG=∠ACB 故③正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運(yùn)動(dòng)，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門，出發(fā)一段時(shí)間開始休息，休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走．乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車從側(cè)門勻速前往正門，到達(dá)正門后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題．

（1）求甲在休息前到側(cè)門的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間．

（3）直接寫出乙回到側(cè)門時(shí)，甲到側(cè)門的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】臨近端午節(jié)，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤(rùn)為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0<m<1）元，

（1）零售單價(jià)降價(jià)后，每只利潤(rùn)為 元，該店每天可售出 只粽子.

（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)零售單價(jià)下降多少元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，且賣出的粽子更多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，在軸上存在一點(diǎn)使得的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使得，連接、．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）當(dāng)，時(shí)，判斷的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在1～7月份，某地的蔬菜批發(fā)市場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤(rùn)最大的月份可能是（ ）
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)用規(guī)格是170×40的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，按照如圖1所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型與乙型兩種板材（單位：cm）

（1）求圖中a，b的值；

（2）若將50張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪，10張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪，裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面，做成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干（接縫處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．

①一共可裁剪出甲型板材______張，乙型板材______張；

②設(shè)可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒一共x個(gè)，則x的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

問題發(fā)現(xiàn)：學(xué)完四邊形的有關(guān)知識(shí)后，創(chuàng)新小組的同學(xué)進(jìn)一步研究特殊的四邊形，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論．如圖1，已知四邊形是正方形，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)，很容易能夠證明．

問題探究：

（1）如圖2，已知四邊形是矩形，若，則的值是 ；的值是 ；

（2）如圖3，已知四邊形是菱形，證明：；

拓廣探索：

（3）智慧小組看了創(chuàng)新小組交流后，提出了一個(gè)猜想，如圖4，在中，，你認(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由；

（4）請(qǐng)用文字語言敘述中得出的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案