【題目】如圖，△ABC中，∠A=57°，BD、BE將∠ABC三等分，CD、CE將∠ACB三等分，則∠BDE=_______.

【答案】49°

【解析】

∠A=57°，BD、BE將∠ABC三等分，CD、CE將∠ACB三等分,算出∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)BE平分∠ DBC，CE平分∠DCB，則E為△BDC的內(nèi)心，ED平分∠BDC求出即可.

∵∠A=57°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-57°=123°，

∵BD、BE將∠ABC三等分，CD、CE將∠ACB三等分，

∴BE平分∠ DBC，CE平分∠DCB，則E為△BDC的內(nèi)心，

∴ED平分∠BDC，

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=82°，

則∠BDC=180°-82°=98°，

∴∠BDE=49°，故答案為49°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了　　名學(xué)生；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球部分所占的圓心角是　　　　　；

（4）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀圖，回答問題

（1）在線段上取一點，共有 條線段；

（2）在線段上取兩點，共有 條線段；

（3）在線段上取三點，共有 條線段；

（4）在線段上取個點，共有 條線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，……，若∠A1=α，則∠A2019為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃購買排球、籃球，已知購買1個排球與1個籃球的總費用為180元；3個排球與2個籃球的總費用為420元．

（1）求購買1個排球、1個籃球的費用分別是多少元？

（2）若該學(xué)校計劃購買此類排球和籃球共60個，并且籃球的數(shù)量不超過排球數(shù)量的2倍．求至少需要購買多少個排球？并求出購買排球、籃球總費用的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某摩托車廠家本周計劃每天生產(chǎn)300輛摩托車，由于工廠實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)與計劃相比情況如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

﹣5

+7

﹣3

+4

+10

﹣9

﹣25

（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計劃相比是增加了還是減少了？具體數(shù)量是多少？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漁夫在靜水劃船總是每小時5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；等他發(fā)覺時人與帽子相距2.5里；

于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．

計算：

（1）求順?biāo)俣�，逆水速度是多少�?/span>

（2）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時間？

（3）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A、B兩點在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點P．

（1）當(dāng)P與O重合時（如圖2所示），設(shè)點C是AO的中點，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；

（2）請利用如圖1所示的情形，求證：=；

（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時，請直接寫出AB和PB的長．

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