【題目】如圖，△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于點(diǎn)P，圖中與△BPE相似的三角形共有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】B

【解析】

由三角形的兩條高線可得∠BDA=∠BDC=∠CEA=∠CEB=90°、根據(jù)∠PBE=∠ABD知△PBE∽△ABD、∠BPE=∠CPD知△BPE∽△CPD、∠PCD=∠ACE知△CPD∽△CAE，從而得△BPE∽△CAE，據(jù)此可得答案．

∵BD⊥AC、CE⊥AB，

∴∠BDA=∠BDC=∠CEA=∠CEB=90°，

∵∠PBE=∠ABD，

∴△PBE∽△ABD，

∵∠BPE=∠CPD，

∴△BPE∽△CPD，

∵∠PCD=∠ACE，

∴△CPD∽△CAE，

∴△BPE∽△CAE，

綜上，圖中與△BPE相似的三角形有△BAD、△CPD、△CAE這3個(gè)，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到.

（1）若點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，連接，則線段的范圍為________.

（2）如圖，當(dāng)直角頂點(diǎn)在邊上時(shí)，延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)，請(qǐng)問線段、、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出探索過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB 是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是弧CBD 上任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O 的半徑r 的長(zhǎng)度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O 于點(diǎn) N，連接BN交CE于點(diǎn) F，求HEHF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外側(cè)作直線CP，點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，其中BD交直線CP于點(diǎn)E．

（1）如圖1，∠ACP=15°．

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求∠CBD的度數(shù)；

（2）如圖2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示線段AC，DE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績(jī)分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績(jī)較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績(jī)較好的是_____；

③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5cm，BC＝13cm，點(diǎn)D在線段AC上，且CD＝7cm，動(dòng)點(diǎn)P從距B點(diǎn)15cm的E點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)間為t秒．

（1）求AD的長(zhǎng)．

（2）用含有t的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)．

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使△ABC與△ADP全等？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）直接寫出t＝______秒時(shí)，△PBC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案