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【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的長．

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據矩形的性質和已知條件可證明△AEF≌△DCE；

（2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長

試題解析：（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵EF⊥EC，

∴∠FEC=90°，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠1=∠3，

在△AEF和△DCE中，

，

∴△AEF≌△DCE（AAS）

（2）解：由（1）知△AEF≌△DCE，

∴ AE=DC=1，

在矩形ABCD中，AB=CD=1，

在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即12+12=BE2，∴BE=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°AB=8cm，cos∠ABC=，點D在邊AC上，且CD=cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，當點P到達B點即停止運動.設運動時間為t（s）．解答下列問題：

（1）M、N分別是DP、BP的中點，連接MN.

①分別求BC、MN的值；

②求在點P從點A勻速運動到點B的過程中線段MN所掃過區(qū)域的面積；

（2）在點P運動過程中，是否存在某一時刻t，使BD平分∠CDP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知ABCD,給出下列條件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能使ABCD成為菱形的條件是(　　)

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：
（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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【題目】點P（3，6）關于原點對稱的點的坐標是______________.

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【題目】已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1 ， O，P2三點構成的三角形是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，直線a、b相交于O，b∥c，則a與c的位置關系是（　�。�
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或重合

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列各語句中，錯誤的語句是（　�。�
A.∠ADE與∠B是同位角
B.∠BDE與∠C是同旁內角
C.∠BDE與∠AED是內錯角
D.∠BDE與∠DEC是同旁內角

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件中確定事件是（ ）

A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上

B.買一注福利彩票一定會中獎

C.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球

D.擲一枚六個面分別標有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉動后奇數點朝上

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