【題目】在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說(shuō)法：

①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

其中正確的有（　　）

A.3個(gè)；B.2個(gè)；C.1個(gè)；D.0個(gè)．

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法進(jìn)行解答．

①若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故①正確；

②若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故②正確；

③若AD⊥BC，AB=AC；

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC；

由③知：此時(shí)平行四邊形AEDF是菱形；故③正確；

所以正確的結(jié)論是①②③

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一條拋物線，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：甲說(shuō)：對(duì)稱軸是直線；乙說(shuō)：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說(shuō)：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線解析式的頂點(diǎn)式是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，與交于點(diǎn)．

備用圖

⑴求拋物線的函數(shù)解析式；

⑵點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，連接，設(shè)，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

⑶拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)最大時(shí)，在直線上，是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

－2

－

－1

－

1

2

3

4

…

y

0

－

－1

－

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西特產(chǎn)專賣(mài)店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低3元，則平均每天的銷售可增加30千克，若該專賣(mài)店銷售這種核桃要想平均每天獲利2090元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積，而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和，則我們可以把它轉(zhuǎn)化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉(zhuǎn)化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進(jìn)而可求解．

（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝　 　q＝　 　；

（應(yīng)用）

（1）運(yùn)用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）結(jié)合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值為正的代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.4個(gè)以上

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