設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)BC＝a，CA＝b，AB＝c，內(nèi)切圓和BC、AC、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，內(nèi)切圓半徑為r，求三角形的面積S．

答案：
解析：

r(a＋b＋c)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ、證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．
Ⅱa、小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形DEFG就容易了．
設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四精英家教網(wǎng)邊形DEFG即為所求．
你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)△ABC 的邊長(zhǎng) BC=a，CA=b．AB=c，，內(nèi)切圓 I

和 BC，AC，AB 分別相切于點(diǎn)D，E，F 求證：AE=AF=S-a,BF=

BD=S-b,CD=CE=S-c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省福安市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．
(1) 證明：△BDG≌△CEF；
(2) 設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果精確到十分位）
(3) 小穎想：不求正方形的邊長(zhǎng)我也能畫出正方形．具體作法是：如圖3
①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．你認(rèn)為小穎的作法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福安市九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．

(1) 證明：△BDG≌△CEF；

(2) 設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．（結(jié)果精確到十分位）

(3) 小穎想：不求正方形的邊長(zhǎng)我也能畫出正方形．具體作法是：如圖3

 ①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖作正方形G′D′E′F′；

 ②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于F；

 ③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．你認(rèn)為小穎的作法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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