Question

8．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，半徑OD過AB的中點C，則CD的長為2．

Answer 1

分析 連接OA，求出OD⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出OC，即可得出答案．

解答 解：連接OA，
∵半徑OD過AB的中點C，
∴OD⊥AB，
∴∠OCA=90°，
∵弦AB的長為8，半徑OD過AB的中點C，
∴AC=BC=4，
∵AO=5，
∴由勾股定理得：OC=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴CD=OD-OC=5-3=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，能求出OD⊥AB是解此題的關(guān)鍵．