【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=1，點F是對角線AC延長線上一點，以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC，連接DE，則DE的長是（ ）．

A. B. C. D. 2

【答案】C

【解析】

延長DC交EF于G，則CG⊥EF，由正方形和菱形的性質(zhì)得出∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，得出△CFG是等腰直角三角形，得出CG=FG，求出DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理即可得出答案．

延長DC交EF于G，如圖所示，則CG⊥EF，∴∠CGF=∠CGE=90°．

∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEFC是菱形，∴∠FCG=∠ACD=45°，CD=BC=CF=EF=1，∴△CFG是等腰直角三角形，∴CG=FGCF，∴DG=CD+CG=1，GE=EF﹣FG=1．在Rt△DEG中，由勾股定理得：DE．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.中學生帶手機上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學生家長；

(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B,化簡的結(jié)果為: ①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正確的有（ ）

A. 一個 B. 兩個 C. 三個 D. 四個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標有1，2，3，7四個數(shù)字，這些小球除所標數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，并計算它們的和.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“囧”是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案陰影部分設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示下圖中“囧”的面積；

（2）當，時，求此時“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對飲水質(zhì)量的需求越來越高，我市某公司根據(jù)市場需求準備銷售A、B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多300元，用48000元購進A型凈水器與用36000元購進B型凈水器的數(shù)量相等．

（1）求每臺A型、B型凈水器的進價各是多少元？

（2）該公司計劃購進A、B兩種型號的凈水器共400臺進行銷售，其中A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，A型凈水器每臺售價1500元，B型凈水器每臺售價1100元，怎樣安排進貨才能使售完這400臺凈水器所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線

（1）指出圖中所有互為補角的角,

（2）求∠MON的度數(shù),

（3）指出圖中所有互為余角的角.

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