如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．證明：FD=AB．


【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】由在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，易證得△ABE≌△DFE（AAS），繼而證得FD=AB．

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠ABE=∠F，

∵E是AD邊上的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則該三角形的周長(zhǎng)是       cm.

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化簡(jiǎn)：﹣x﹣2；

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若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（　　）

A．x1＜x2＜x3      B．x1＜x3＜x2       C．x2＜x1＜x3      D．x2＜x3＜x1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是（　�。�

A．7       B．10     C．11     D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一次函數(shù)交軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （     ）

A．（0，4）      B．（4，0）      C．（-2，0）       D．（0，-2）

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