某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案.方案一:在這學(xué)期開學(xué)時出售該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費用)和已獲利的30000元進行再投資,到這學(xué)期結(jié)束時再投資又可獲利4.8%;方案二:在這學(xué)期結(jié)束時售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付成本的0.2%作保管費.
(1)設(shè)該批產(chǎn)品的成本為x元,方案一的獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少元時,方案一與方案二的獲利是一樣的?
(3)就成本x元討論方案一好,還是方案二好?
解:(1)y1=(30000+x)(1+4.8%)-x=0.048x+31440, y2=35940-x×0.2%=35940-0.002x; (2)根據(jù)題意,得y1=y2,(第二小題的實質(zhì)是解方程) ∴0.048x+31440=35940-0.002x, ∴x=90000, 因此,當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是90000元時,方案一與方案二的獲利是一樣的 (3)由y1>y2得,x>90000,即成本大于90000元時,方案一好; 由y1<y2得,x<90000,即成本小于90000元時,方案二好.(獲利多的方案較好) |
點評:本題為決策性問題,一般先列出算式或建立函數(shù)關(guān)系式,通過算式大小的比較或函數(shù)最值的確定作出相應(yīng)的決策. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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