某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案.
方案一:在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費(fèi)用)和已獲利30000元進(jìn)行再投資,到這學(xué)期結(jié)束時(shí),再投資又可獲利4.8%;
方案二:在這學(xué)期結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付成本的0.2%作保管費(fèi).
(1)該產(chǎn)品的成本為x元,方案一得獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1、y2與x的關(guān)系式.
(2)當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少時(shí),方案一與方案二的獲利是一樣的?
(3)就成本x元討論是方案一好,還是方案二好?

解:(1)由題意得:y1=30000+(x+30000)×4.8%
y2=35940-0.2%x.

(2)令y1=y2,得30000+(x+30000)×4.8%=35940-0.2%x.解方程的x=90000.
所以當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是90000元時(shí),方案一與方案二的獲利是一樣的.

(3)當(dāng)y1>y2時(shí),即30000+(x+30000)×4.8%>35940-0.2%x,解得x>90000.
當(dāng)y1<y2時(shí),即30000+(x+30000)×4.8%<35940-0.2%x,解得x<90000.
當(dāng)y1=y2時(shí),即30000+(x+30000)×4.8%=35940-0.2%x,解得x=90000.
所以成本大于90000元時(shí),方案一好;當(dāng)成本小于90000元時(shí),方案二好;成本等于90000元時(shí),方案一、方案二一樣.
分析:(1)通過(guò)所獲利潤(rùn)等于投資成本×利潤(rùn)率,可直接寫(xiě)出y1、y2與x的關(guān)系式.
(2)令y1=y2得關(guān)于x的一元一次方程,解方程求出x.
(3)討論當(dāng)y1>y2,方案一好;當(dāng)y1<y2,方案二好.
點(diǎn)評(píng):理解所獲利潤(rùn)等于投資成本×利潤(rùn)率.要根據(jù)題意正確列出等量關(guān)系和不等關(guān)系.
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26、某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案.
方案一:在這學(xué)期開(kāi)學(xué)時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利30000元,然后將該批產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費(fèi)用)和已獲利30000元進(jìn)行再投資,到這學(xué)期結(jié)束時(shí),再投資又可獲利4.8%;
方案二:在這學(xué)期結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品,可獲利35940元,但要付成本的0.2%作保管費(fèi).
(1)該產(chǎn)品的成本為x元,方案一得獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1、y2與x的關(guān)系式.
(2)當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少時(shí),方案一與方案二的獲利是一樣的?
(3)就成本x元討論是方案一好,還是方案二好?

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(1)設(shè)該批產(chǎn)品的成本為x元,方案一的獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少元時(shí),方案一與方案二的獲利是一樣的?

(3)就成本x元討論方案一好,還是方案二好?

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(1)

設(shè)該批產(chǎn)品的成本為x元,方案一的獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)

該批產(chǎn)品的成本為多少元時(shí),方案一的獲利與方案二的獲利一樣多?

(3)

就成本x元討論方案一好,還是方案二好.

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