已知：如圖，直線QR交平行四邊形ABCD的BA、BC延長線于Q、R，交AD、CD于T、S，交BD于P．求證：PQ·PT=PR·PS．

答案：
解析：

證明略


提示：


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點A在y軸上，坐標A（0，1）矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），S矩形CDEF=8
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過B作直線MN，與拋物線交于點M、N，過M、N分別向x軸作垂線MR、NQ，分別交x軸于R、Q，求證：MR=MB；
（3）在線段QR上是否存在一個點P，使得以點P、R、M為頂點的三角形和以P、N、Q為頂點的三角形相似？若存在．請說明理由，并找出P的位置；若不存在，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•拱墅區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點O，交x軸于點A，其頂點B的坐標為（3，-
3
）．
（1）直接寫出拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）設拋物線上的點Q，使△QAO與△AOB相似（不全等），求出點Q的坐標；
（3）在（2）的條件下，已知點M（0，
3
），連結QM并延長交拋物線另一點R，在直線QR下方的拋物線上找點P，當△PQR面積最大時，求點P的坐標及S△PQR的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖a，已知△PQR中，∠P=120°，PQ=PR，以QR所在直線為x軸，底邊上的高PO所在的直線為y軸建立直角坐標系，函數(shù)y=
3
9
x2經(jīng)過PR的中點M．

（1）求點M、P、Q的坐標．
（2）求直線MQ的解析式．
（3）如圖b，在y軸的左側放入一個梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，點C與點Q重合，BC邊在x軸上，且BC=8，AD與AB的長恰好是方程x2-8x+16=0的兩根，當梯形ABCD以每秒2個單位長度向右平移時，t秒時梯形ABCD與△PQR重合的面積為S，求當0＜t≤10時，S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）直線AN交y軸于點F，P是拋物線的對稱軸x=1上動點，H是X軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的P、H，使四邊形CFHP的周長最短？若存在，請求出四邊形CFHP的最短周長和點P、H的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是∠MDB的角平分線上動點，點R是線段DB上的動點，Q、R在何位置時，BQ+QR的值最�。堉苯訉懗鯞Q+QR的最小值和Q、R的坐標．

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