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【題目】已知，如圖一張三角形紙片ABC，邊AB長為10cm，AB邊上的高為15cm，在三角形內從左到右疊放邊長為2的正方形小紙片，第一次小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放的正方形的個數是( ).

A. 12B. 13C. 14D. 15

【答案】C

【解析】

根據相似的判定與性質每一層的靠上的邊的長度，從而判定可放置的正方形的個數及層數．

解：作CF⊥AB于點F，

設最下邊的一排小正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于D、E，

∵DE∥AB，

∴，即，

解得：DE＝，而整數部分是4，

∴最下邊一排是4個正方形．

第二排正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于G、H．

則，解得GH＝，而整數部分是3，

∴第二排是3個正方形；

同理：第三排是：3個；

第四排是2個，

第五排是1個，

第六排是1個，則正方形的個數是：4+3+3+2+1+1＝14．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線，交DA的延長線于點E，連接BD，且∠E＝∠DBC．

（1）求證：DB平分∠ADC；

（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數，求k的值．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，連接OC，交⊙O于點E，弦AD∥OC．

（1）求證：點E是弧BD的中點；（2）求證：CD是⊙O的切線．

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【題目】“如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D．”這里，根據已學的相似三角形的知識，易證：＝．在圖1這個基本圖形的基礎上，繼續(xù)添加條件“如圖2，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作FD⊥ED，交直線BC于點F，設＝．”

（1）探究發(fā)現：如圖②，若m＝n，點E在線段AC上，則＝　 　；

（2）數學思考：

①如圖3，若點E在線段AC上，則＝　 　（用含m，n的代數式表示）；

②當點E在直線AC上運動時，①中的結論是否仍然成立？請僅就圖4的情形給出證明；

（3）拓展應用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，請直接寫出CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝（x+2）2+m與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．點D在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的頂點為M，點B的坐標為（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及A，C，D的坐標；

（2）判斷△ABM的形狀，并證明你的結論；

（3）若點P是直線BD上一個動點，是否存在以P，C，D為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC、AB于點E. F．

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當a取什么整數時，方程++＝0只有一個實根，并求此實根．

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