【題目】某小龍蝦養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）

【答案】（1）a的值為0.04，b的值為30；（2）①當(dāng)0≤t≤50時，，當(dāng)50＜t≤100時，；（3）放養(yǎng)55天時，W最大，最大值為180250元．

【解析】

（1）由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元可得答案；
（2）①分0≤t≤50、50<t≤100兩種情況，結(jié)合函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求解可得；
②就以上兩種情況，根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”列出函數(shù)解析式，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)求得最大值即可得．

（1）由題意，得：，解得：．

答：a的值為0.04，b的值為30．

（2）①當(dāng)0≤t≤50時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為，將（0，15）、（50，25）代入，得：，解得：，∴y與t的函數(shù)解析式為

當(dāng)50＜t≤100時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為，將點（50，25）、（100，20）代入，得：，解得：，∴y與t的函數(shù)解析式為

②由題意，當(dāng)0≤t≤50時，W=20000（t+15）﹣（400t+300000）=3600t．

∵3600＞0，∴當(dāng)t=50時，W最大值=180000（元）；

當(dāng)50＜t≤100時，W=（100t+15000）（﹣t+30）﹣（400t+300000）

=﹣10t2+1100t+150000=﹣10（t﹣55）2+180250．

∵﹣10＜0，∴當(dāng)t=55時，W最大值=180250（元）．

綜上所述：放養(yǎng)55天時，W最大，最大值為180250元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的外接圓，直徑．

（1）用尺規(guī)作圖，作出劣弧的中點（保留作圖痕跡，不寫做法）；

（2）連接，若，求弦的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經(jīng)過A，D兩點，交AB于點E，交AC于點F

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑是2cm，F是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，連接BD．

（1）求證：∠A＝∠CBD．

（2）若AB＝10，AD＝6，M為線段BC上一點，請寫出一個BM的值，使得直線DM與⊙O相切，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲同學(xué)所列方程中的表示_________________；乙同學(xué)所列方程中的表示________________；

（2）兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某區(qū)的綠化進程，小明同學(xué)查詢了園林綠化政務(wù)網(wǎng)，根據(jù)網(wǎng)站發(fā)布的近幾年該城市城市綠化資源情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計圖（不完整）

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

求2018年該市人均公共綠地面積是多少平方米(精確到？

補全條形統(tǒng)計圖；

小明同學(xué)還了解到自己身邊的許多同學(xué)都樹立起了綠色文明理念，從自身做起，多種樹，為提高人均公共綠地面積做貢獻，他對所在班級的多名同學(xué)2019年參與植樹的情況做了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查情況繪制出如下統(tǒng)計表：

種樹棵數(shù)（棵）

人數(shù)

如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，他所在學(xué)校的名同學(xué)在2019年共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為3：2，點E，F分別在邊AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）＝（　�。�

A.B.C.D.1

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