【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，－1）．

⑴ k＝ ，n＝ ；

⑵ 求一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑶ 結(jié)合圖像直接回答：不等式＜mx＋b解集是 ；

⑷ 求△AOB的面積．

【答案】(1)3,-3;(2) ; (3) (4) △AOB的面積為4

【解析】分析：(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)求反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求n；(2)由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；(3)即是求直線在雙曲線上方時(shí)x的取值范圍；(4)根據(jù)求解.

詳解：⑴k＝1×3＝3；－1×n＝3，n＝－3.

故答案為3，－3.

⑵∵直線過點(diǎn)A(1，3)，B(－3，－1)，

∴，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：

⑶或.

⑷設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)C，

在中令y＝0，則x＝－2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，OC＝，

過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，

過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，

.

答：△AOB的面積為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），以為邊在右側(cè)作正方形，連接.

（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，

①與的位置關(guān)系為：______.②，，之間的數(shù)量關(guān)系為：______；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

（3）拓展延伸：如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，延長交于點(diǎn)，連接.若已知，，請直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O的直徑AB上，分別與BC和AC為直徑在畫兩圓，然后用剪子或其它工具挖去這兩個(gè)圓（即以O1、O2為圓心的圓），設(shè)BC＝2R，AC＝2r.

（1）求余下部分的面積（用R、r的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)R≠r時(shí)，請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大小．

（3）當(dāng)R＝r時(shí)，請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為8和12,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

(1)當(dāng)時(shí),用含的式子表示和;

(2)當(dāng)時(shí),求的值;

(3)當(dāng)時(shí),求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)(1)(2)(3)(4)四個(gè)班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共植樹棵.其中(1)班植樹x棵，(2)班植樹的棵數(shù)比(1)班的2倍少40棵，(3)班植樹的棵數(shù)比(2)班的一半多30棵，

(1)求(1)(2)(3)班共植樹多少棵？(用含x的式子表示)

(2)若，求(4)班植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋2的圖像與y軸交于C點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A（－2，0)，B（6，0）.

⑴ 求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵ P是該函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接PC、AC.

① 求線段PQ的最大值；

② 若以點(diǎn)P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)

(1)如圖1，求∠MON的度數(shù)；

(2)若OD與OB重合，OC從圖2中的位置出發(fā)繞點(diǎn)O逆時(shí)針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)OD從OB的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時(shí)針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒

①當(dāng)時(shí)，試確定∠BOM與∠AON的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)且時(shí)，若，則t=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

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