Question

【題目】如圖，梯形ABCD上底的長是4，下底的長是x，高是6.

（1）求梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關系式；

（2）用表格表示當x從10變到16時（每次增加1），y的相應值；

（3）x每增加1時，y如何變化？說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）y= （4+x）×6=12﹣3x；（2）表格見解析；（3）由上表可得：x每增加1時，y減小3，理由見解析.

【解析】（1）利用梯形面積公式得出y與x 之間的關系；（2）結合關系式列表計算得出相關數(shù)據(jù)；（3）利用（1）中關系式，進而得出x每增加1時，y的變化.

解：（1）∵梯形ABCD上底的長是4，下底的長是x，高是6，

∴梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關系式為：y= （4+x）×6=12﹣3x；

（2）表格如下：

x	10	11	12	13	14	15	16
y	﹣18	﹣21	﹣24	﹣27	﹣30	﹣33	﹣36

（3）由上表可得：x每增加1時，y減小3，

理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，

y2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，即x每增加1時，y減小3.

“點睛”此題主要考查了函數(shù)關系式以及函數(shù)的變化，正確得出函數(shù)關系式是解題關鍵.