【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運動；同時，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運動．運動時間為t，當t=______秒（s）時，點P、Q、C、D構成平行四邊形．

【答案】3或6

【解析】

根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程即可求出結論．

解：當P運動在線段AD上運動時， AP=3t，CQ=t，

∴DP=AD-AP=12-3t，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴12-3t=t，

∴t=3秒；

當P運動到AD線段以外時，AP=3t，CQ=t，

∴DP=3t-12，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴3t-12=t，

∴t=6秒，

故答案為：3或6

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A.100°
B.90°
C.80°
D.70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．

（1）求證：∠ABO＝∠CAD；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45°，OE交BC于點F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點 ，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A'．
（1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；

（2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；

（3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F．

（1）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（2）連接AE、AF．問：當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為_____．

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