【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；……按照上面的要求一直畫(huà)下去，得到點(diǎn)，若之后就不能再畫(huà)出符合要求點(diǎn)了，則________．

【答案】8

【解析】

先觀察題目，可知畫(huà)出的三角形為等腰三角形，可依次算出第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為，再根據(jù)等腰三角形的底角度數(shù)小于90°，即可算出答案.

根據(jù)題意可知，畫(huà)出的三角形是等腰三角形，第一個(gè)底角；由三角形外角和定理可得，第二個(gè)等腰三角形的底角，第三個(gè)等腰三角形的底角，同理可得第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為，

又因?yàn)榈妊切蔚牡捉切∮?/span>90°，所以當(dāng)n=8時(shí)，底角為90°，所以n=8及之后的n 就不能畫(huà)出符合要求的線段了.

故答案為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神，征集學(xué)生書(shū)畫(huà)作品．王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品　 　 件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為　 　；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)分別為上的點(diǎn)，且，試探究和的數(shù)量關(guān)系；并說(shuō)明四邊形的面積是定值嗎？若是，請(qǐng)求出；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)分別為延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，那么嗎？請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)M，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接OM，OC＝1．

（1）求證：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，則△ABC的面積為　 　；

②當(dāng)四邊形COMD為平行四邊形時(shí)，∠C的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)，交與點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=(x＞0)與正比例函數(shù)y=x(x≥0)的圖象，點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)A'(4，b)與點(diǎn)B'均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在直線y=x上，四邊形AA'B'B是平行四邊形，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的對(duì)稱軸為直線，且頂點(diǎn)在軸上，與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）點(diǎn)是（1）中圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn)．試判斷是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．

（3）作于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從橫坐標(biāo)2013處運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)2019處時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE與線段CD的關(guān)系： ；

（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°），

①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)AC=ED時(shí)，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出角α的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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