【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，求線段B′C的長(zhǎng)．

【答案】．

【解析】

根據(jù)含的直角三角形三邊的關(guān)系可求得三邊的長(zhǎng)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證得是等邊三角形，利用勾股定理可求得答案.

解：連接BB'，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，

∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝AB＝3，

∴，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB'C′，

∴∠BAB'＝60°，AB'＝AB，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴∠ABB'＝60°，BB'＝AB＝6，

∴∠CBB'＝∠ABB'+∠ABC＝90°，

∴B'C＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（ ）

A.若，則x=2B.若的一個(gè)根是1，則k=2

C.若，則x=2D.若 的值為0，則x=1或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OC，交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC．

（1）求證：點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)；（2）求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣（4k+3）x+2k2+k＝0．

（1）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

（2）在（1）的條件下，若k是滿足條件的最小整數(shù)，求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝（x+2）2+m與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及A，C，D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABM的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=62°,∠APD=86°.

(1)求∠B的大小；

(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB.

（1）將線段AB向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，畫出線段；連接、，并直接判斷四邊形的形狀；

（2）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BC，畫出線段BC，并直接寫出的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案