【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

【答案】解：因?yàn)橹苯侨切?/span>ABC中，BC=，AB=4， 所以BC=4，設(shè)DF=x，

在直角三角形AFD中，

,

在直角三角形DCE中，

,

所以

所以DE=米。

【解析】試題分析：由于AF⊥AB，則四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，CE═==，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的長(zhǎng)．

試題解析：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，

∴四邊形ABEF為矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2

設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，CE===，

在Rt△ABC中，

∵，AB=2，

∴BC=2，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

∴AF=，

∵AF=BE=BC+CE．

∴，

解得x=6．

答：樹DE的高度為6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+5x﹣2．

（1）寫出該函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)：[x（x2y2﹣xy）﹣2y（x2﹣x3y）]÷3x2y

（2）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中y＝1，x＝．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）.

①已知任意一邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

②任意兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

③已知任意兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

④已知腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.

⑤如果兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2,BC=4，其兩條外角平分線AD、CD交于點(diǎn)D，且∠ADC=45°，連接BD交AC于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AC交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠ABC=90° ;

（2）求S△PFC：S△PBF的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 (1)如圖1，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)H在BC邊上，連AH，作等腰Rt△HFA，∠HFA=90°求證：AF=CF.

(2)如圖2，等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，D在BC上，AD⊥AE,AD=AE,G為CD中點(diǎn)，求證：AG⊥BE

(3)如圖3，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，過C作CD∥AB, CD=8，連AD,在AD上取一點(diǎn)E使AE=AB，連BE交AC于F，若AF=9，則AD= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，試求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DC的中點(diǎn)，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，則AB的長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案