【題目】在疫情期間,某地推出線上名師公益大課堂,為廣大師生、其他社會(huì)人士提供線上專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)、心理健康疏導(dǎo).參與學(xué)習(xí)第一批公益課的人數(shù)達(dá)到2萬人,因該公益課社會(huì)反響良好,參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)達(dá)到242萬人.參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長(zhǎng)率相同.

1)求這個(gè)增長(zhǎng)率;

2)據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)中,師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%;但因?yàn)橐呀?jīng)部分復(fù)工,其他社會(huì)人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會(huì)人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%.求參與學(xué)習(xí)第三批公益課的師生人數(shù).

【答案】(1)參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長(zhǎng)率為10%;(2)參與第三批公益課的師生人數(shù)為1.98萬人.

【解析】

1)設(shè)增長(zhǎng)率為x,根據(jù)“第一批公益課受益學(xué)生2萬人次,第三批公益課受益學(xué)生2.42萬人次”可列方程求解;

2)設(shè)參與學(xué)習(xí)第二批公益課的人數(shù)中,師生有萬人,其他人士有萬人.根據(jù)師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%,社會(huì)人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會(huì)人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%,列二元一次方程組求解即可.

1)設(shè)參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長(zhǎng)率為,根據(jù)題意,得

解方程,得,(舍去).

答:參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長(zhǎng)率為10%

2)設(shè)參與學(xué)習(xí)第二批公益課的人數(shù)中,師生有萬人,其他人士有萬人. 根據(jù)題意,得

解方程組,得

答:參與第三批公益課的師生人數(shù)為198萬人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx22k+1x+k10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1x2

1)求k的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù)k,使1成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如表:

每天使用零花錢(單位:元)

0

2

3

4

5

人數(shù)

1

4

5

3

2

關(guān)于這15名同學(xué)每天使用零花錢的情況,下列說法正確的是( 。

A.中位數(shù)是3B.眾數(shù)是5

C.平均數(shù)是2.5D.方差是4

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【題目】如圖,先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上,將矩形紙片沿直線MN折疊,使點(diǎn)落在矩形的邊上,記為點(diǎn),點(diǎn)落在處,連接,交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:

②四邊形是菱形;

重合時(shí),;

的面積的取值范圍是

其中正確的是_____(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).

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【題目】如圖,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,點(diǎn)C在第四象限,∠ACB=90°.點(diǎn)D軸正半軸上一點(diǎn),AC平分∠BAD,EAD的中點(diǎn),反比例函數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,E.若△ACE的面積為6,則的值為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)yk≠0,x0)的圖象與正方形的兩邊ABBC分別交于點(diǎn)M、N,連接OMON、MN.若∠MON45°,則k的值為_____

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【題目】如圖,ABC和A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板,B=30°,斜邊長(zhǎng)為10cm.三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí),CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為 cm.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為⊙B經(jīng)過原點(diǎn)O,且與x,y軸分交于點(diǎn)AC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(02),AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D,則經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為_______.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;(2)∠A=60°,AB=2AD=4,BD的長(zhǎng).

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