【題目】如圖，以AD為直徑的半圓經過點E、B，點E、B是半圓的三等分點，弧 BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：如圖，連接OB，過O作OF⊥BD于點F，由于B、E是半圓的三等分點，得∠AOB=60°，由弧 BE的長為可得半圓的半徑，故可得扇形的面積，進而求得S△BOD，根據(jù)S陰影=S半圓-S扇形AOB- S△BOD即可得解.

詳解：如圖，連接OB，過O作OF⊥BD于點F，

∵點E、B是半圓的三等分點，弧 BE的長為，

∴

∴OA=2

∴

在△BOD中，∠BOD=120°，

∴∠BOF=60°

∴,

即：OF=BOcos∠BOF=2×=1

∴BF=

∴BD=2

∴

∴ S陰影=S半圓-S扇形AOB- S△BOD==.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題一：如圖1，已知A，C兩點之間的距離為16 cm，甲，乙兩點分別從相距3cm的A，B兩點同時出發(fā)到C點，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設乙運動時間為x（s）， 甲乙兩點之間距離為y（cm）．

(1)當甲追上乙時，x = ．

(2)請用含x的代數(shù)式表示y．

當甲追上乙前，y= ；

當甲追上乙后，甲到達C之前，y= ；

當甲到達C之后，乙到達C之前，y= ．

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應鐘表上的弧AB（1小時的間隔），易知∠AOB=30°．

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 cm；時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉動 cm．

(2)若從4：00起計時，求幾分鐘后分針與時針第一次重合．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．

（1）M款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%；

（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2018年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運動鞋的數(shù)量增加了m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點E是BC的中點．點P、Q分別是邊AD、BC上的兩點，其中點P以每秒個1單位長度的速度從點A運動到點D后再返回點A，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)向點B運動．當其中一點到達終點時停止運動．當運動時間t為_____秒時，以點A、P，Q，E為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直作下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，則A1C1=_________,AnCn＝__________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內，BC與x軸平行，AB=1，點C的坐標為（6，2），E是AD的中點；反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象經過點C和點E，過點B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F，點F的縱坐標為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標；

（2）求直線BF的解析式；

（3）直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈2.45）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學老師布置了一道思考題“計算：（-）÷()”，小明仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．

(2)請你運用小明的解法解答下面的問題．

計算：（-）÷(+)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以銀泰城為出發(fā)地，在東西走向的馬路上營運，如果規(guī)定向東行駛為正，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：

，，，，，，，，，．

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離銀泰城出發(fā)點多遠？在銀泰城的什么方向？

（2）若每千米的價格為元，司機一個下午的營業(yè)額為多少？

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