精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，一次函數y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB面積為.

（1）求m的值及點A的坐標；

（2）過點B作直線BP與x軸的正半軸相交于點P，且OP=2OA，求直線BP的函數表達式 ．

【答案】(1)m=3，A（－，0）；(2)直線BP的函數表達式為y=－x+3

【解析】

試題(1)利用三角形的面積即可得出A的坐標，然后代入直線的解析式即可得出m的值；

(2)設出直線BP的解析式，然后將B點、P點的坐標即可得出直線的解析式.

試題解析：

（1）由點B（0，3）得OB="3"

∵S△OAB=，∴×OA×OB=，得OA=，∴A（－，0）

把點A（－，0）代入y=（m－1）x+3得m=3.

（2）∵OP=2OA，∴OP=3，∴點P的坐標為（3，0）

設直線BP的函數表達式為y=kx+b，代入P（3，0）、B（0，3），

得，解得，直線BP的函數表達式為y=－x+3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某港口有一燈塔，燈塔的正東有、兩燈塔，以為直徑的半圓區(qū)域內有若干暗礁，海里，一船在處測得燈塔、分別在船的

南偏西和南偏西方向，船沿方向行駛海里恰好處在燈塔的正北方向處．

求的長（精確到海里）；

若船繼續(xù)沿方向朝行駛，是否有觸礁的危險？

（參考數值：，，，，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（新知學習）

如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”．

（簡單運用）

（1）下列三個三角形，是智慧三角形的是______（填序號）；

（2）如圖，已知等邊三角形，請用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條件的點，使為“智慧三角形”，并寫出作法；

（深入探究）

（3）如圖，在正方形中，點是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

（靈活應用）

（4）如圖，等邊三角形邊長．若動點以的速度從點出發(fā)，沿的邊運動．若另一動點以的速度從點出發(fā)，沿邊運動，兩點同時出發(fā)，當點首次回到點時，兩點同時停止運動．設運動時間為，那么為______時，為“智慧三角形”．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F．若△AEF的周長為12cm，則BC的長為____________________cm．若∠EAF=110°，則∠BAC＝_____________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )

A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時需要經“排水—清冼—灌水”的過程．某游泳館從早上7：00開始對游泳池進行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內剩余的水量y(m3)與換水時間x(h)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

(1)填空：該游泳池清洗需要　 　小時；

(2)求排水過程中的y(m3)與x(h)之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若該游泳館在換水結束后30分鐘才能對外開放，試問游泳愛好者小明能否在中午12：40進入該游泳館游泳？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點．

（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，且，添加一個條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案