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【題目】如圖,在△ABC中，點D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )

A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA

【答案】C

【解析】A選項中，∵AB·CB=CA·CD，∴AB:AC=CD:BC，但由于∠A∠C，∴不能得到△BDC與△ABC相似；

B選項中，∵AB·CD=BD·BC，∴AB:BC=BD:CD，但由于∠ABC∠BDC，∴不能得到△BDC與△ABC相似；

C選項中，∵BC2=AC·DC，∴AC:BC=BC:CD，又∵∠C=∠C，∴△BDC∽△ABC；

D選項中，∵在BD2=CD·DA所涉及的三條線段中沒有△ABC的邊，∴不能由此得到△BDC與△ABC相似；

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線；相交于點．

（）求直線的表達式．

（）過動點且垂于軸的直線與、的交點分別為，，當點位于點上方時，寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明用的練習本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買．已知兩超市的標價都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣．乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標價的85%賣．

(1)當小明要買20本時，到哪家超市購買較省錢？

(2)寫出甲超市中，收款y甲(元)與購買本數x(本)(x＞10)的關系式．

(3)小明現有24元錢，最多可買多少本練習本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖：

（1）如圖甲，以點O為中心，把點P順時針旋轉45°；

（2）如圖乙，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉90°；

（3）如圖丙，以點O為中心，把△ABC順時針旋轉120°；

（4）如圖丁，以點B為中心，把△ABC旋轉180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′。

（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連接AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連接DF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.

(1)當點E為AB的中點時(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE與DB的數量關系，并證明你的猜想．

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