【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】A.

【解析】

試題分析：如圖，作BF⊥l3，AE⊥l3，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCF+∠ACE=90°，

∵∠BCF+∠CFB=90°，

∴∠ACE=∠CBF，

在△ACE和△CBF中，

，

∴△ACE≌△CBF，

∴CE=BF=3，CF=AE=4，

∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，

∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7

∴AB==5，

∵l2∥l3，

∴=

∴DG=CE=，

∴BD=BG﹣DG=7﹣=，

∴=．

故答案選A．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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【題目】如圖，直線l：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）求△AOB的周長；

（2）設AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標；

（3）當動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相等時，記tan∠AOQ=m，若過點A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時滿足以下兩個條件：

①6a+3b+2c=0；

②當m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值等于，求二次項系數(shù)a的值．

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【題目】已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則﹣5a+2017cd﹣5b=_____．

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【題目】如圖，點E是邊長為5的正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．若EF=6，則CF的長為（ ）

A. 6 B. C. D.

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【題目】規(guī)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，則計算3※（﹣6）＝_____

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【題目】某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質量進行調查，從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

AQI指數(shù)

質量等級

天數(shù)（天）

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

良

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴重污染

2

（1 ）統(tǒng)計表中m= ，n= ．扇形統(tǒng)計圖中，空氣質量等級為“良”的天數(shù)占 %；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天？

（3）據(jù)調查，嚴重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據(jù)此，請你提出一條合理化建議．

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【題目】下列式子中，一元一次方程有( )

①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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