Question

如圖1，有長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米²，
（1）請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍
（2）如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門，此時(shí)花圃的面積剛好為45米²，求此時(shí)花圃的長和寬．

Answer 1

分析：（1）設(shè)花圃的寬AB為x米，由矩形面積S=長×寬，列出函數(shù)解析式，
（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門，故長變?yōu)?2-3x+2，令面積為45，解得x．

解答：解：（1）S=x•（22-3x）（3分）
x的取值范圍：

8

3

≤x＜

22

3

（5分）

（2）x（22-3x+2）=45（7分）
化簡得：x²-8x+15=0
解得：x₁=3，x₂=5（9分）
∵x=3時(shí)，則24-3x=15＞14，
∴x₁=3（舍去）
答：花圃長為9米，寬為5米．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題比較簡單．