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【題目】如圖，在下列10×10的網格中，橫、縱坐標均為整點的數叫做格點，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格點．

（1）直接寫出△ABC的面積；

（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△A1BC1，在網格中畫出△A1BC1；

（3）在圖中畫出線段EF，使它同時滿足以下條件：①點E在△ABC內；②點E，F都是格點；③EF三等分BC；④EF＝．請寫出點E，F的坐標．

【答案】（1）12;（2）見解析;（3）E（2，4），F（7，8）.

【解析】

（1）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△ABC的面積；
（2）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、C的對應點A1、C1即可得到△A1BC1；
（3）利用平行線分線段成比例得到CF：BE=2，則EF三等分BC，然后寫出E、F的坐標，根據勾股定理求出EF的長度為

解：（1）△ABC的面積＝4×7﹣×7×1﹣×3×3﹣×4×4＝12；

（2）如圖，△A1BC1為所作；

（3）如圖，線段EF為所作，其中E點坐標為（2，4），F點坐標為（7，8），EF的長度為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，將線段繞點按逆時針方向旋轉到線段.由沿方向平移得到，且直線過點.

（1）求的大�。�

（2）求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現測得，與的夾角分別為與，若點到地面的距離為，坐墊中軸處與點的距離為，求點到地面的距離（結果保留一位小數）.（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經過C（2，0），D（0，﹣1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求證：AO=AM；

（3）探究：

①當k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時的值；

②試說明無論k取何值，的值都等于同一個常數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現）

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．

填空：①線段CF與DG的數量關系為　 　；

②直線CF與DG所夾銳角的度數為　 　．

（2）（拓展探究）

如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．

（3（解決問題）

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為　 　（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．

請根據上述信息解答下列問題：

（1）本次調查數據的眾數落在 組內，中位數落在 組內；

（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外的一點，CB與⊙O相切于點B，AC交⊙O于點D，點E是上的一點（不與點A，B，D重合），若∠C＝48°，則∠AED的度數為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E，F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正確結論的是（ ）

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點E在邊AD上，，過點E作EF//AB交邊BC于點F.

（1）求線段EF的長；

（2）設，，聯結AF，請用向量表示向量.

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