如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長為1的等邊三角形,點A在x軸上,點O,B1,B2,B3,…都在直線l上,則點A2016的坐標(biāo)是 .
(1009,1008)【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;等邊三角形的性質(zhì).
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為:y=x,進(jìn)而得出B,B1,B2,B3坐標(biāo),進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案.
【解答】解:過B1向x軸作垂線B1C,垂足為C,
由題意可得:A(1,0),AO∥A1B1,∠B1OC=30°,
∴CB1=OB1cos30°=,
∴B1的橫坐標(biāo)為:,則B1的縱坐標(biāo)為:,
∴點B1,B2,B3,…都在直線y=x上,
∴B1(,),
同理可得出:A的橫坐標(biāo)為:1,
∴y=,
∴A2(2,),
…
An(1+,).
∴A2016(1009,1008),
故答案為:(1009,1008)
【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類,得出A點橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設(shè)計一個對小明和小剛都公平的方案.
甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
(1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;
(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列計算正確的是( 。
A.a(chǎn)3+a4=a7 B.a(chǎn)3•a4=a7 C.(a3)4=a7 D.a(chǎn)6÷a3=a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,如圖,矩形ABCD中,E是CD的中點,連接BE并延長BE交AD的延長線于點F,連接AE.
(1)求證:AD=DF;
(2)若AD=3,AE⊥BE,求AB的長.
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