矩形ABCD的長與寬之比為5∶3，矩形的長與寬之比亦為5∶3，這兩個矩形相似嗎？說說你的理由．

答案：
解析：

　　解：在矩形ABCD中，設(shè)長為5x，寬為3x，在矩形中，設(shè)長為5y，寬為3y．因此矩形ABCD與矩形的各對應(yīng)邊之比均為x∶y，兩矩形的對應(yīng)邊成比例．又矩形的每個角都是直角，因此對應(yīng)角相等，故矩形ABCD與矩形相似．

　　解析：解決這一類問題最重要的是抓住相似多邊形的定義．

　　說明：若用定義判定兩個多邊形是否相似，則一定要從兩個方面入手，即既要看對應(yīng)角是否相等，又要看對應(yīng)邊是否成比例．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，E是矩形ABCD邊BC的中點(diǎn)，P是AD邊上一動點(diǎn)，PF⊥AE，PH⊥DE，垂足分別為F，H．
（1）當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PHEF是矩形？請予以證明；
（2）在（1）中，動點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，矩形PHEF變?yōu)檎叫�？為什么�?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一動點(diǎn)，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分別為E、F．
（Ⅰ）當(dāng)四邊形PEMF為矩形時，矩形ABCD的長與寬滿足什么條件？試說明理由．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫�？為什么�?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為精英家教網(wǎng)E、F．
（1）當(dāng)矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論．
（2）在（1）中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，矩形PEMF變?yōu)檎叫�，為什么�?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)P在AD邊上．
（1）如果∠BPC=90°，求證：△ABP∽△DPC；
（2）在問題（1）中，當(dāng)AD=13時，求tan∠PBC；
（3）如圖2所示，原題目中的條件不變，且AP=3，DP=9，M是線段BP上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥BC交PC于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M，N作ME⊥BC于點(diǎn)E，NF⊥BC于點(diǎn)F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的長與寬之比相等，求MN．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長與寬分別是2cm和1cm，AB在直線L上．依次以B，C′，D″為中心將矩形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點(diǎn)A走過的曲線依次為
AA′
，
A′A″
，
A″A″′
，其中
AA′
交CD于點(diǎn)P．精英家教網(wǎng)
（1）求矩形A′BC′D′的對角線A′C′的長；
（2）求
AA′
的長；
（3）求圖中精英家教網(wǎng)部分的面積．
（4）求圖中精英家教網(wǎng)部分的面積．

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