Question

下列兩個直角三角形能全等嗎？ (1) 斜邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等； (2) 有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； (3) 有一條邊相等的兩個直角三角形全等； (4) 有一條直角邊和斜邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：中兩個直角三角形全等，因為兩等腰直角三角形兩銳角對應(yīng)相等，符合ASA；
(2)	中兩個直角三角形全等，無論是兩條直角邊對應(yīng)相等，還是一條直角邊與斜邊對應(yīng)相等，均滿足三角形全等的公理(SAS或HL)；
(3)	中兩個直角三角形不全等，最多只有兩個條件，不能判定兩個三角形全等；
(4)	中兩個直角三角形全等，由斜邊上的中線對應(yīng)相等，可由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可推出斜邊對應(yīng)相等，再結(jié)合有一直角邊對應(yīng)相等，滿足HL． 　　說明：解決直角三角形全等的問題，應(yīng)緊緊抓住直角三角形的特殊性，看命題所給條件是否符合HL或其他判定公理．

提示：

提示：利用直角三角形全等的判定方法逐一判定每個命題的正誤，不能直接判定的命題可畫草圖分析．