【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為1的相似三角形和一對(duì)全等三角形：

_________________________；__________________________．

【答案】，, 全等三角形有△AHF≌△AHE，△AHF≌△DHE，△AEH≌△DEH．

【解析】

（1）①用圓規(guī)以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，再以弧與角兩邊的交點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的一半為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為P，連接AP并延長(zhǎng)，與BC交于點(diǎn)D，AD就是所以求的角平分線；
②用圓規(guī)以點(diǎn)A，D為圓心，大于AD的一半為半徑畫弧,兩弧交于兩點(diǎn)，通過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)畫直線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）此題主要根據(jù)相似和全等的性質(zhì)來(lái)判定．答案不唯一．

解：

（2） ≌

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OB：OC＝.

(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值．

(2)若點(diǎn)A(x，y)是第一象限內(nèi)的直線y＝kx－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過(guò)程

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為_______．

（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

①構(gòu)造界點(diǎn)，畫出圖象；

②求得界點(diǎn)，標(biāo)志所需；

③借助圖象，寫出解集

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四邊形AECF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知，求的最小值.

愛思考的小思想到了一種方法：先用表示得：_____；

再把代入得到：______；

再利用配方法得到：(_____)+______；

根據(jù)完全平方式的非負(fù)性，就得到了的最小值是______.

請(qǐng)你補(bǔ)充完成小思的解答過(guò)程：

(2)根據(jù)小思的方法，請(qǐng)你求出：當(dāng)時(shí)，求出的最小值.

(3)但是假如變成，求的最小值的時(shí)候小思的方法就不好用了，因此喜歡面對(duì)挑戰(zhàn)的小喻同學(xué)想到了一種叫增量代換法：

設(shè)，，，，

∵，

∴，

則，

，

.

故的最小值是.

參考小喻的方法，當(dāng)時(shí)，

求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線y=x相交于點(diǎn)A．

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△OAC的面積；

(3)如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)＝，，以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化，請(qǐng)利用分母有理化解答下列問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長(zhǎng)為﹣2，求它的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC，直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q，當(dāng)QE：DP=9：25時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于___．

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