Question

19．對于拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+3，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． 拋物線的開口向下
• B． 對稱軸為直線x=1
• C． 頂點坐標為（-1，3）
• D． 此拋物線是由y=-$\frac{1}{2}$x²+3向左平移1個單位得到的

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）²+k，a＞0時，圖象開口向上，a＜0時圖象開口向下，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k），圖象向左平移加，向右平移減，可得答案．

解答 解：A、y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+3，a=-$\frac{1}{2}$，圖象開口向下，故A正確；
B、y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+3的對稱軸為直線x=-1，故B錯誤；
C、y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+3的頂點坐標為（-1，3），故C正確；
D、此拋物線是由y=-$\frac{1}{2}$x²+3向左平移1個單位得到的，故D正確；
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，y=a（x-h）²+k，a＞0時，圖象開口向上，a＜0時圖象開口向下，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k），注意圖象向左平移加，向右平移減．