如圖10，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長是4，點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始，以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動.設運動時間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當t =1時，S =          ；
（2）當0≤ t ≤ 2時，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標；
（3）在P、Q兩點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得S = 6.若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由.

解：（1）5
（2）由題意可知，當0≤ t ≤ 2時，
PA="2" t，PB="4-2" t， BQ =" t," CQ =" 4-t"
S△BPQ = PB ·BQ = t（4-2 t ）="-" t 2+2 t = -（t -1）2 +1
當t =1時，S△BPQ的最大值="1"
此時，P（2,4），Q（4,3）
（3）當0≤ t ≤ 2時，P（,4）
當2< t ≤ 4時，P（,4）
當4< t < 8時，P（2,4）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖10，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點，連結，若．求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學試卷 題型：解答題

已知：如圖10，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點，連結，若．求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇無錫新領航教育咨詢有限公司九年級暑假上課驗收數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖10，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長是4，點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始，以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動.設運動時間為t，△OPQ的面積為S.

（1）當t =1時，S =           ；

（2）當0≤ t ≤ 2時，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標；

（3）在P、Q兩點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得S = 6.若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖10，在平面直角坐標系中，一動直線從軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線與直線相交于點,以為半徑的⊙與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點.設直線的運動時間為秒．

（1）填空：當時，⊙的半徑為　　 ，　　 ，　　 ；

（2）若點是坐標平面內一點，且以點、、、為頂點的四邊形為平行四邊形.

①請你直接寫出所有符合條件的點的坐標；（用含的代數(shù)式表示）

②當點在直線上方時,過、、三點的⊙與軸的另一個交點為

點，連接、，試判斷的形狀，并說明理由.

y=x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案