如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→O的方向,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△OPQ的面積為S.
(1)當(dāng)t =1時(shí),S = ;
(2)當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí),求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得S = 6.若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(1)5
(2)由題意可知,當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí),
PA=2 t,PB=4-2 t, BQ = t, CQ = 4-t
S△BPQ = PB ·BQ = t(4-2 t )=- t 2+2 t = -(t -1)2 +1
當(dāng)t =1時(shí),S△BPQ的最大值 =1
此時(shí),P(2,4),Q(4,3)
(3)當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí),P(,4)
當(dāng)2< t ≤ 4時(shí),P(,4)
當(dāng)4< t < 8時(shí),P(2,4)
【解析】(1)計(jì)算當(dāng)相應(yīng)線段的長(zhǎng),再?gòu)木匦沃袦p去旁邊三個(gè)三角形的面積即可;
(2)先求出△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)即可得到結(jié)果;
分0≤ t ≤ 2、2< t ≤ 4、4< t < 8三種情況討論。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇無(wú)錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司九年級(jí)暑假上課驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→O的方向,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△OPQ的面積為S.
(1)當(dāng)t =1時(shí),S = ;
(2)當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí),求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使得S = 6.若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年北京市通州區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知:如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),連結(jié),若.求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)直線從軸出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移,直線與直線相交于點(diǎn),以為半徑的⊙與軸正半軸交于點(diǎn),與軸正半軸交于點(diǎn).設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)填空:當(dāng)時(shí),⊙的半徑為 , , ;
(2)若點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.
①請(qǐng)你直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);(用含的代數(shù)式表示)
②當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí),過(guò)、、三點(diǎn)的⊙與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
點(diǎn),連接、,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
|
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com