分析 (1)作BC⊥x軸于C,如圖,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OB=2,AC=OC=1,∠BOA=60°,則易得A點坐標和O點坐標,再利用勾股定理計算出BC=$\sqrt{3}$,然后根據(jù)第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標;
(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOA′=∠BOB′=60°,OA=OB=OA′=OB′,則點A′與點B重合,于是可得點A′的坐標為(-1,$\sqrt{3}$),再說明點B與點B′關(guān)于y軸對稱,于是可得到點B′的坐標.
解答 解:(1)作BC⊥x軸于C,如圖,
∵△OAB是邊長為2的等邊三角形,
∴OA=OB=2,AC=OC=1,∠BOA=60°,
∴A點坐標為(-2,0),O點坐標為(0,0),
在Rt△BOC中,BC=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∴B點坐標為(-1,$\sqrt{3}$);
(2)∵△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△OA′B′,
∴∠AOA′=∠BOB′=60°,OA=OB=OA′=OB′,
∴點A′與點B重合,即點A′的坐標為(-1,$\sqrt{3}$),
∵BO與y軸的正半軸的夾角為30°,
而∠BOB′=60°,OB=OB′,
∴點B與點B′關(guān)于y軸對稱,
∴點B′的坐標為(1,$\sqrt{3}$).
點評 本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn):記住關(guān)于原點對稱的點的坐標特征;圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30°,45°,60°,90°,180°;解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目,按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定,正確地作出圖形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇省東臺市第四教育聯(lián)盟九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題
如圖,已知,,.是射線上的動點(點與點不重合),是線段的中點,連結(jié),交線段于點,如果以A、N、D為頂點的三角形與相似,則線段的長為( ).
A. 3 B. 6 C. 3或8 D. 2或8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
丁丁參加了一次智力競賽,共回答了30道題,題目的評分標準是這樣的:答對一題加5分,一題答錯或不答倒扣1分.如果在這次競賽中丁丁的得分要超過100分,那么他至少要答對_____題.
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