3.判定兩個三角形全等的一般方法有SSS,SAS,AAS,ASA,對于兩個直角三角形還有HL.(限用符號表示)

分析 首先判斷一般三角形全等需三個元素,其中至少有一條是邊,由全等三角形的判定公理可知SSS表示三條邊對應相等的兩個三角形全等;SAS表示兩邊及夾角對應相等的兩個三角形全等;ASA表示兩角及夾邊對應相等的兩三角形全等;還有公理ASA的一個推論AAS表示兩角及其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等,此外直角三角形還有一個特殊的方法HL表示一對直角邊與斜邊對應相等的兩直角三角形全等.

解答 解:判定一般三角形全等的方法有:SSS、SAS、ASA、AAS等四種,
判定直角三角形全等的方法除過:SSS、SAS、ASA、AAS等四種外,還有特殊的方法:HL,共五種方法.
故答案為:SAS,AAS,ASA,HL.

點評 此題考查了全等三角形的判定方法,要求學生正確理解一般三角形的四種判定全等的方法,以及直角三角形的五種判定全等的方法(證明直角三角形全等時首先考慮HL),本題把全等三角形的判定方法進行總結,為以后證明邊角相等及三角形全等提供了方便.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.如圖,△OAB是邊長為2的等邊三角形.
(1)寫出△OAB各頂點的坐標;
(2)以點O為旋轉中心,將△OAB按順時針方向旋轉60°,得到△OA′B′,寫出點A′,B′的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.如圖,點A(0,2),B(4,0)兩點的坐標,將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊(點C在x軸上,點D在AB上,點D不與A,B重合),如圖,使點E落在x軸上.設點C的坐標為(x,0),△CDE與△ABO重疊部分的面積為S.
(1)試求出S與x之間的函數(shù)關系式(包括自變量x的取值范圍);
(2)當x為何值時,S的面積最大?最大值是多少?
(3)是否存在這樣的點C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側,AB、CD、EF是三個標桿,
(1)請畫出路燈O的位置;
(2)畫出標桿EF在路燈下的影子FH.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖,虛線表示太陽光線.畫出標桿AB分別在地面上和墻上的投影的示意圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.我們在教材中已經(jīng)學習了:①等邊三角形;②矩形;③平行四邊形;④等腰三角形;⑤菱形.在以上五種幾何圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是②⑤.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.某玩具廠在圣誕節(jié)期間準備生產(chǎn)A、B兩種玩具共80萬套,兩種玩具的成本和售價如下表:
  A B
 成本(元/套) 25 28
 售價(元/套) 30 34
(1)若該廠所籌集資金為2180萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn),則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬套?
(2)設該廠生產(chǎn)A種玩具x萬套,兩種玩具所獲得的總利潤為w萬元,請寫出w與x的關系式.
(3)由于資金短缺,該廠所籌集的資金有限,只夠生產(chǎn)A種49萬套、B種31萬套或者A種50萬套、B種30萬套.但根據(jù)市場調(diào)查,每套A種玩具的售價將提高a元(a>0),B種玩具售價不變,且所生產(chǎn)的玩具可全部售出,該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.如圖,以扇形OAB的頂點為原點,半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(4,0).若拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+k,與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是-4<k<1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.某班5名學生在一次數(shù)學測試中的成績以120為標準,超過的分數(shù)記為正數(shù),不足的分數(shù)記為負數(shù),記錄如下:-4,+9,-1,0,+6,則他們的平均成績是122分.

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