Question

如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形OAB，且點(diǎn)O、A、B在圓周上，把它圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是　　cm．

Answer 1

考點(diǎn)：

圓錐的計(jì)算．

專(zhuān)題：

計(jì)算題．

分析：

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于∠AOB=90°得到AB為⊙O的直徑，則OB=AB=2cm，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出扇形OAB的弧AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算．

解答：

解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

連結(jié)AB，如圖，

∵扇形OAB的圓心角為90°，

∴∠AOB=90°，

∴AB為⊙O的直徑，

∴AB=4cm，

∴OB=AB=2cm，

∴扇形OAB的弧AB的長(zhǎng)==π，

∴2πr=π，

∴r=（cm）．

故答案為．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式．