【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形△A'B'C'（要求與△ABC在P點(diǎn)同一側(cè)）；

（2）直接寫出A'點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直接寫出△A'B'C'的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．

【解析】

（1）延長(zhǎng)PB到B′，使PB′＝3PB，延長(zhǎng)PA到B′，使PA′＝3PA，延長(zhǎng)PC到C′，使PC′＝3PC；順次連接A′、B′、C′，即可得到△A'B'C′；

（2）利用（1）所畫圖形寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用勾股定理計(jì)算出A′B′、B′C′、A′C′，然后求它們的和即可．

（1）如圖，△A′B′C′，為所作；

（2）A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A′（﹣3，3），B′（0，6），C′（0，3）；

（3）A′B′＝＝3，A′C′＝＝3，B′C′＝＝3，

所以△A′B′C′的周長(zhǎng)＝3+3+3＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，將∠ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系

（1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)F，且以O、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，，，，分別是，，，上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求證：四邊形是正方形；

（2）求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B，D重合，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90°），當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，寫出所有滿足條件的α的值____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖矩形，AB＝2BC＝4，E是AB二等分點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，沿直線EF折疊矩形ABCD，使點(diǎn)A落在直線l上，則DF＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，在邊AC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在邊BC上以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)P作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)Q；以Q為直角頂點(diǎn)向PQ右側(cè)作Rt△PQD，且QD=PQ．設(shè)△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，求PQ的長(zhǎng)(含t的代數(shù)式表示)；

（2）點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求t的值；

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）設(shè)PD的中點(diǎn)為E，作直線CE．當(dāng)直線CE將△PQD的面積分成1：5兩部分時(shí)，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案