Question

若最簡二次根式2

5x2+1

與-

7x2-1

是同類二次根式，則x=

 

．

Answer 1

分析：由于給出的兩個根式既是最簡根式又是同類根式．那么它們就是同類二次根式，被開方數(shù)就應(yīng)該相等，由此可得出關(guān)于x的方程，進而可求出x的值．

解答：解：由題意可得：
5x²⁺¹=7x^2-1
解得x=0或x=±

35

5

，
當x=±

35

5

時，2

5x2+1

與-

7x2-1

都不是最簡二次根式，
∴x=±

35

5

不合題意，舍去．
因此x=0．

點評：本題雖然不難求出x的值，但是要注意題中給出的根式都是最簡根式，因此可根據(jù)這個條件舍去不合題意的解．