【題目】如圖，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，現(xiàn)將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，則圖中陰影部分的面積是__________．

【答案】

【解析】

過F點作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x，根據(jù)Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，

可以得到FG、DG、AG之間的關(guān)系，AC=AD通過勾股定理可以求出，即可求出.

解：

過F點作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x

∵Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED

∴ AC=AD,∠ACB=∠ADE ∠CAD=30°

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2

∴ ∠ACB=∠ADE=45°，AC=AD=

∵ FG⊥AD ∠ADE=45°

∴ FG=DG=x

∵ ∠CAD=30°

∴ AG=x

∵ AD=AG+DG=

∴ 得到x+x= 解得x=

由題意得= =

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點O，點E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點F，OD2 = OB·OE．

（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：△ABE∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動：凡在本超市一次性購物滿100元的顧客，當(dāng)天均可憑購物小票參與一次抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲品：紅酒、啤酒和酸奶，抽獎規(guī)則如下：

①如圖，是一個材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣；

②參與一次獎活動的顧客可以進行兩次“隨機轉(zhuǎn)動”，但若轉(zhuǎn)盤停止時指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機轉(zhuǎn)動；

③顧客參與一次抽獎活動，記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字，若這兩個字和某種獎品名稱對應(yīng)的兩個字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎品一瓶；若兩字不能組成一種獎品名時，不能獲得任何獎品，根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：

（1）求只做一次“隨機轉(zhuǎn)動”指針指向“酒“字的概率；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D，拋物線的頂點為M，其對稱軸交AB于點N．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點M、N的坐標(biāo)；

（2）是否存在點P，使四邊形MNPD為平行四邊形？若存在求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DH⊥x軸于點H，延長DH交AC于點E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，已知，點為邊上一點，滿足，動點以的速度沿線段從點移動到點，連接，作，交線段于點，設(shè)點移動的時間為，的長度為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）圖①中，_______，圖②中，_______；

（2）點能否為線段的中點？若可能，求出此時的值，若不可能，請說明理由；

（3）在圖①中，連接、，設(shè)與交于點，若平分的面積，求此時的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點是坐標(biāo)原點，點在第一象限,點在第四象限,點在軸的正半軸上，且.

(1)求點和點的坐標(biāo);

(2)點是線段上的一個動點(點不與點重合) ,以每秒個單位的速度由點向點運動，過點的直線與軸平行,直線交邊或邊于點,交邊或邊于點,設(shè)點.運動時間為,線段的長度為,已知時,直線恰好過點 .

①當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②點出發(fā)時點也從點出發(fā),以每秒個單位的速度向點運動，點停止時點也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;

③直接寫出②中的最大值是 .

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