【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，E為AB的中點，F為AD上一點，且AF=AD，試判斷△EFC的形狀．

【答案】△EFC為直角三角形，理由見解析

【解析】

因為正方形ABCD的邊長為4，易得AF＝1，則FD＝3，DC＝BC＝4，AE＝EB＝2；在Rt△AEF、Rt△DFC，Rt△EBC中，利用勾股定理求出EF、EC、FC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解：△EFC為直角三角形．

∵正方形ABCD的邊長為4，AF=AD

∴AF=1，FD=3，DC=BC=4，

∵E為AB的中點，

∴AE=EB=2；

在Rt△AEF中，EF=；

在Rt△DFC中，FC==5；

在Rt△EBC中，EC==2．

∴EC2+EF2=FC2，

∴△EFC是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．

（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？

（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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【題目】同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.請同學(xué)們看下面一個尺規(guī)作圖的例子：

①以O為圓心，任意長為半徑作弧線交∠AOB的兩邊OA、OB分別于C、D兩點；

②以C為圓心，大于CD的長為半徑作弧線，再以D為圓心，同樣的長為半徑作弧線，兩弧線交于P點；

③以O為端點作射線OP.

則OP就是∠AOB的平分線

你知道OP為什么是∠AOB的角平分線嗎？請用你所學(xué)的知識解釋.

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【題目】某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

A. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

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【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長為10cm．當(dāng)小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)．則此時EC=(　　)cm

A.4B.C.D.3

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【題目】周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時間 x(分)和離家的距離 y(千米)之間的示意圖,請根據(jù)圖像解答下列問題

(1)在上述變化過程中,自變量是 ，因變量是 ；

(2)早餐店到小穎家的距離是 千米,她早餐花了 分鐘

(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?

(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進價為5元．銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下：

銷售單價（元）

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

日平均銷售量（瓶）

480

460

440

420

400

380

360

（1）若記銷售單價比每瓶進價多x元，則銷售量為_____（用含x的代數(shù)式表示）；

求日均毛利潤（日均毛利潤=（每瓶售價-每瓶進價）×日均銷售量-固定成本）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若要使日均毛利潤達到1400元，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？

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【題目】對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大

B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限

C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象

D.函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是

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【題目】建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.

（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？

（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元. 在（2）的條件下，新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

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