【題目】建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬元;新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬元.
(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?
(2)若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過10萬元而不超過11萬元,則共有幾種建造方案?
(3)已知每個(gè)地上停車位月租金100元,每個(gè)地下停車位月租金300元. 在(2)的條件下,新建停車位全部租出.若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車位的維修,其余收入繼續(xù)興建新車位,恰好用完,請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案?
【答案】(1)新建一個(gè)地上停車位需0.1萬元,新建一個(gè)地下停車位需0.4萬元;(2)有4種建造方案;(3)建造方案是建造32個(gè)地上停車位,18個(gè)地下停車位.
【解析】
(1)設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬元,新建一個(gè)地下停車位需y萬元,由題意得:;(2)設(shè)新建m個(gè)地上停車位,則:10<0.1m+0.4(50﹣m)≤11,求整數(shù)解;(3)根據(jù)(2)方案結(jié)合條件進(jìn)行分析.
解:(1)設(shè)新建一個(gè)地上停車位需x萬元,新建一個(gè)地下停車位需y萬元,由題意得:
,
解得,
答:新建一個(gè)地上停車位需0.1萬元,新建一個(gè)地下停車位需0.4萬元;
(2)設(shè)新建m個(gè)地上停車位,則:
10<0.1m+0.4(50﹣m)≤11,
解得30≤m<,
因?yàn)?/span>m為整數(shù),所以m=30或m=31或m=32或m=33,
對應(yīng)的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17,
答:有4種建造方案;
(3)當(dāng)?shù)厣贤\囄唬?/span>30時(shí),地下=20,30×100+20×300=9000.用掉3600,剩余9000﹣3600=5400.因?yàn)樾藿ㄒ粋(gè)地上停車位的費(fèi)用是1000,一個(gè)地下是4000.5400不能湊成整數(shù),所以不符合題意.
同理得:當(dāng)?shù)厣贤\囄唬?/span>31,33時(shí).均不能湊成整數(shù).
當(dāng)算到地上停車位=32時(shí),地下停車位=18,
則32×100+18×300=8600,8600﹣3600=5000.
此時(shí)可湊成修建1個(gè)地上停車場和一個(gè)地下停車位,1000+4000=5000.
所以答案是32和18.
答:建造方案是建造32個(gè)地上停車位,18個(gè)地下停車位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且AF=AD,試判斷△EFC的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),……,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (2018,1)B. (2018,0)C. (2019,2) D. (2019,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況,某市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級:A級、B級、C級、D級),并將那個(gè)測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)扇形圖中∠α的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)對A,B,C,D四個(gè)等級依次賦分為90,75,65,55(單位:分),比如:等級為A的同學(xué)體育得分為90分,…,依此類推.該市九年級共有學(xué)生32000名,如果全部參加這次體育測試,估計(jì)該市九年級不及格(即60分以下)學(xué)生的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備,已知每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1.5倍,公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備,投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺.請解答下列問題:
(1)兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元?
(2)若兩種設(shè)備每臺的售價(jià)分別是5000元、9000元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺,且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺,計(jì)劃銷售后獲利不低于12萬元,請問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),其對稱軸l與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) .
(2)點(diǎn)P在對稱軸l上,位于點(diǎn)C上方,且CP=2CD,以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)A.
①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)B;
②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時(shí),二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d;
③如圖2,已知0<m<2,過點(diǎn)M(0,m)作x軸的平行線,分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點(diǎn)E、F、G、H(點(diǎn)E、G在對稱軸l左側(cè)),過點(diǎn)H作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點(diǎn)Q,若△GHN∽△EHQ,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在某場足球比賽中,球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門,足球沿拋物線飛向球門中心線;當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高為2.44m.
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,問此飛行足球能否進(jìn)球門?(不計(jì)其它情況)
(2)守門員乙站在距離球門2m處,他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎?如果不能,他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:
①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);
②a=1;
③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;
④2AB=3AC;
其中正確結(jié)論是( 。
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號、2號),藍(lán)球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
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