【題目】如果等腰三角形的每條邊長都是方程x2﹣5x+4=0的解，那么它的周長為___

【答案】9

【解析】

先求出方程的結果,再分類討論即可.

解：x2﹣5x+4=0

（x-4）(x-1)=0

解得：x1=4,x2=1

∵等腰三角形的每條邊長都是方程x2﹣5x+4=0的解，

∴等腰三角形的三邊可能是4,4,1或1,1,4（不滿足三邊關系,舍）

∴這個三角形的周長是4+4+1=9

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已知：如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．
求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P
證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，
∴=（）．
同理可得，PB= ．
∴=（等量代換）．
∴（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P，且 ．

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