【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，由勾股定理可求AC=10，由“AAS”可證△ADO≌△ADE，可證AE=AO=8，OD=DE，可得CE=2，由勾股定理可求OD的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)．

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，

∵四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），

∴OA=8，OC=6

∴AC==10

由題意可得AD平分∠OAC

∴∠DAE=∠DAO，AD=AD，∠AOD=∠AED=90°

∴△ADO≌△ADE（AAS）

∴AE=AO=8，OD=DE

∴CE=2，

∵CD2=DE2+CE2，

∴（6-OD）2=4+OD2，

∴OD=

∴點(diǎn)D（0，）

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+4（a＜0）交x軸于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，AB＝6．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)R為第一象限的拋物線上一點(diǎn)，分別連接RB、RC，設(shè)△RBC的面積為s，點(diǎn)R的橫坐標(biāo)為t，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)E為OB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PD、EF，PD交OC于點(diǎn)G，DG＝EF，PD⊥EF，連接PE，∠PEF＝2∠PDE，連接PB、PC，過點(diǎn)R作RT⊥OB于點(diǎn)T，交PC于點(diǎn)S，若點(diǎn)P在BT的垂直平分線上，OB﹣TS＝，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷A、B兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

信息1：A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；

信息2：A商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，B商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；

信息3：按零售單價(jià)購(gòu)買A商品3件和B商品2件，共付12元．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求A、B兩種商品的零售單價(jià)；

（2）該商店平均每天賣出A商品500件和B商品1500件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種商品零售單價(jià)每降0.1元，A種商品每天可多銷售100件．商店決定把A商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，B商品的零售單價(jià)和銷量都不變，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商品每天銷售A、B兩種商品獲取的總利潤(rùn)為2000元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠ADE＝∠B，

（1）求證：△ABD～△DCE；

（2）點(diǎn)F在AD上，且＝，求證：EF∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華星商店準(zhǔn)備從陽光機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元，用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）華星商店甲種零件每件售價(jià)為260元，乙種零件每件售價(jià)為190元，商店根據(jù)市場(chǎng)需求．決定向該廠購(gòu)進(jìn)一批零件、且購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè)，若本次購(gòu)進(jìn)的兩種零件全部售出后，總獲利不少于2400元、求該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直線y1=-x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)

（1）求k的值；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC的面積分成1：2兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝(a2+1)x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，t）、B（4，t）兩點(diǎn)，則不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是邊AB的中點(diǎn).已知AD=1，AB=2.

（1）設(shè)BC=x，CD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（2）當(dāng)∠B=70°時(shí)，求∠AEC的度數(shù)；

（3）當(dāng)△ACE為直角三角形時(shí)，求邊BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案