【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB ， AC于點(diǎn)M和N ， 再分別以M ， N為圓心，大于 MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P ， 連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則下列說(shuō)法：
①AD是∠BAC的平分線；
②CD是△ADC的高；
③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；
④∠ADC=61°．
其中正確的有（　　）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】根據(jù)作法可得AD是∠BAC的平分線，故①正確； ∵∠C=90°，
∴CD是△ADC的高，故②正確；
∵∠C=90°，∠B=32°，
∴∠CAB=58°，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=∠DAB=29°，
∴AD≠BD ，
∴點(diǎn)D不在AB的垂直平分線上，故③錯(cuò)誤；
∵∠CAD=29°，∠C=90°，
∴∠CDA=61°，故④正確；
共有3個(gè)正確，
選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列的調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的有 ( )

A．為了解某地區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)該地區(qū)的初中生進(jìn)行調(diào)查

B．為了解某校1200名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C．為了解某商場(chǎng)的平均晶營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查

D．為了解全校學(xué)生課外小組的活動(dòng)情況，對(duì)該校的男生進(jìn)行調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含有x，y兩個(gè)字母，次數(shù)為5，系數(shù)是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′．（利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖）

（1）畫(huà)出平移后的△A′B′C′．
（2）畫(huà)出AB邊上的高線CD；
（3）畫(huà)出BC邊上的中線AE；
（4）若連接BB′、CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察探究，解決問(wèn)題．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H得到的四邊形EFGH叫做中點(diǎn)四邊形．
（1）如圖1，求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）請(qǐng)你探究并填空：
①當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
②當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
③當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是；
（3）如圖2，當(dāng)中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形時(shí)，對(duì)角線EG與FH相交于點(diǎn)O，P為EH上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥EG，PN⊥FH，垂足分別為M、N，若EF=a，F(xiàn)G=b，請(qǐng)判斷PM+PN的長(zhǎng)是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍多15°，則這個(gè)角的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD之比為3：4，其周長(zhǎng)為40cm，則菱形ABCD的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 某事件發(fā)生的概率為1，則它必然會(huì)發(fā)生

B. 某事件發(fā)生的概率為0，則它必然不會(huì)發(fā)生

C. 拋一個(gè)普通紙杯，杯口不可能向上

D. 從一批產(chǎn)品中任取一個(gè)為次品是可能的

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同步練習(xí)冊(cè)答案